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--- 생산관리특론-중간고사-2012년2학기 [2013/03/16 17:25]
moonrepeat [5번 문제 & 답]
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-====== 생산관리특론-중간고사-2012년2학기 ======
-===== 1번 문제 & 답 =====
- a) 일반적으로 고려되는 4대 생산 의사결정 분야와, 각 분야의 구체적인 의사결정 유형(예, “공정의 범위”)을 제시하시오.
- b) ‘제품혁신’의 사업전략을 고려할 때, 각 의사결정을 위한 적절한 전략적 선택과 그 이유를 제시하시오(예: 신속하고 우수한 품질의 제품 생산을 위해  ‘공정의 범위’로 ‘자가제조’로 함).
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-^  의사결정분야  ^  a) 의사결정 유형  ^  b) 제품혁신전략  ^
-^  생산공정  | 공정의 범위  |신속하고 우수한 품질의 제품 생산을 위해 자가제조.  |
-^:::|자동화  |유연자동화를 통한 신속한 신제품 도입  |
-^:::|공정흐름  |프로젝트  |
-^:::|직무전문화  |높은 전문화  |
-^:::|감독  |중앙집권화  |
-^  생산능력  |설비의 크기  |다수의 소규모 설비: 변화에 신속 방응  |
-^:::|입지  |시장근처  |
-^:::|투자  |영구적  |
-^  재고  |수량  |고객화된 제품을 위해 낮은 재고 유지  |
-^:::|배급  |중앙집중화된 창고  |
-^:::|통제시스템  |엄격한 통제  |
-^  품질  |접근방법  |사전예방,사후검사  |
-^:::|훈련  |기술적훈력  |
-^:::|공급자  |품질위주의 선택  |
-===== 2번 문제 & 답 =====
- 환경의 지속가능성은 공급사슬 파트너들의 협조 하에 기업과 생산부분이 달성해야 할 목표와 전략이다. 이러한 환경적 목표는 반드시 원가를 올리거나 이익을 줄이는 결과를 초래하지만은 않는다. 그 이유를 논하시오
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- 경우에 따라서는 제품의 재설계나 공정의 변화를 통해 오히렬 원가가 줄어들고 이익이 향상될 수 있기 때문
-===== 3번 문제 & 답 =====
- a)모듈러 설계(modular design)를 50단어 내외로 설명하시오.
- b) 모듈러 설계에 적합한 제품을 현실에서 제시하시오.
- c) 제시한 제품이 모듈러 설계에 적합한 이유를 다양성, 수요, 설계 비용, 공정선택 비용, 생산 비용, 재고 비용, 품절 비용 등의 개념을 고려하여 서술하시오.
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- a) 모듈러 설계는 제품의 다양성은 높이면서도 동시에 제품생산에 사용되는 구성품의 다양성은 낮추는 제품설계 방법.
- b) 자동차의 엔진, 변속장치
- c) 표준화된 기본 구성품 모듈을 중심으로 제품을 설계, 제작하므로
-제품의 다양성은 높이면서도 동시에 제품라인의 생산에 사용되는 구성품수를 최소화하여 시장수요가 많은 선택사양의 조합만 고려함으로써 비용을 줄이고, 생선성을 높이므로 모듈러 설계를 통한 제품라인을 전체적으로 최적화 할 수 있다.
-===== 4번 문제 & 답 =====
- a) 체계적 배치계획(SLP: systematic layout planning) 의 수행 순서를 제시하시오.
- b) SLP 를 수행하기 위한 다섯 개 정도의 부서를 가지는 공간의 예를 제시하시오.
- c) 제시한 예시를 가지고 SLP를 수행하고 최종 배치를 도출하시오.
- d) 배치된 결과를 평가하고 SLP의 한계를 논하시오.
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- a)
-  - 각 부서가 서로 인접해 있어야 할 중요성의 정도를 나타내는 관계도표(Relationship Chart)를 만든다.
-  - 관계도표로부터 활동관계도를 그린다.
-  - 활동관계도에서 만족스러운 인접패턴이 얻어질 때까지 시행착오에 의해 조정한다.
-  - 인전패턴은 건물의 공간제약과 각 부서별 필요 면적에 맞도록 수정한다.
- b)
-  * 백화점의 다섯개 매장 (매장1, 매장2, 매장3, 메장4, 매장5)
- c)
-  * {{:산업공학_산업대학원:생산관리특론-중간고사-2012년2학기-04-01.png?200|}}
- d)
-  * 부서의 수가 많아지면 수작업에 의해 만족스러운 배치안을 구하기가 어렵다. 때문에 컴퓨터 프로그램에 의존한다.
-===== 5번 문제 & 답 =====
- 다음과 같은 1주부터 10주까지의 실제 수요를 고려하자.
-, 188,193,185,160,213,215,203,175,184
- a) 단순이동평균법과 단순지수평활법으로 수요를 예측하는 공식을 제시하시오.
- b) 3주 단순이동평균법(FM1이라 함)과 평활상수로 0.2를 사용하는 단순지수평활법(FM2라 함)으로 4주차부터의 수요예측치를 계산하시오.(FM2를 위한 3주차의 예측치는 1주와 2주차의 실제 수요의 평균을 사용한다.)
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- a)
-  * [[단순이동평균법]] 공식
-    * $$F_{t}=\frac{A_{t-1}+A_{t-2}+ \cdots +A_{t-N}}{N}$$
-  * [[단순지수형활법]] 공식
-    * $$F_{t}=\alpha A_{t-1} + (1-\alpha)F_{t-1}$$
- b)
-  * 3주 [[단순이동평균법]]
-^  주차  ^  실제수요  ^  [[단순이동평균법]]에 의한\\ 예측치 $F_{m1}$  |
-|  1  |  225  |  -  |
-|  2  |  188  |  -  |
-|  3  |  193  |  -  |
-|  4  |  185  |  $\frac{193+188+225}{3}=202$  |
-|  5  |  160  |  $\frac{185+193+188}{3}=188.7$  |
-|  6  |  213  |  $\frac{160+185+193}{3}=179.3$  |
-|  7  |  215  |  $\frac{213+160+185}{3}=186$  |
-|  8  |  203  |  $\frac{215+213+160}{3}=196$  |
-|  9  |  175  |  $\frac{203+215+213}{3}=210.3$  |
-|  10  |  184  |  $\frac{175+203+215}{3}=197.7$  |
-  * [[평활상수]] 0.2 사용하는 [[단순지수평활법]]
-^  주차  ^  실제수요  ^  [[단순지수평활법]]에 의한 \\ 예측치 $F_{m2}$ \\ 단, $\alpha=0.2$  |
-|  1  |  225  |  -  |
-|  2  |  188  |  -  |
-|  3  |  193  |  $\frac{225+188}{2}=221.5$  |
-|  4  |  185  |  $0.2 \cdot 193 + 0.8 \cdot 221.5=215.8$  |
-|  5  |  160  |  $0.2 \cdot 185 + 0.8 \cdot 215.8=209.6$  |
-|  6  |  213  |  $0.2 \cdot 160 + 0.8 \cdot 209.6=199.7$  |
-|  7  |  215  |  $0.2 \cdot 213 + 0.8 \cdot 199.7=202.4$  |
-|  8  |  203  |  $0.2 \cdot 215 + 0.8 \cdot 202.4=204.9$  |
-|  9  |  175  |  $0.2 \cdot 203 + 0.8 \cdot 204.9=204.5$  |
-|  10  |  184  |  $0.2 \cdot 175 + 0.8 \cdot 204.5=198.6$  |
-===== 6번 문제 & 답 =====
- a) [[예측오차]]를 측정하기 위한 [[평균오차]]([[ME]]), [[평균자승오차]]([[MSE]]),[[평균절대편차]]([[MAD]])를 구하는 식을 제시하시오.
- b) 문제 5번에서 사용된 FM1과 FM2에 대하여 ME, MSE, MAD를 각각 구하시오.
- c) 결과에 따라 FM1과 FM2를 비교 분석하시오.
- d) 각각의 예측 방법에 적합한 제품을 제시하고, 그 이유를 서술하시오
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-===== 7번 문제 & 답 =====
- a) 규모의 경제(economies of scale)와 규모의 비경제(diseconomies of scale)를 각각 50단어 내외로 예를 들어 설명하시오. (p.236)
- b) 범위의 경제(economies of scope)를 50단어 내외로 예를 들어 설명하시오.
- c) 규모의 비경제(diseconomies of scope)의 의미를 논하시오.(p 219)
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- a)
-  * 규모의 경제란 설비의 규모가 커져 생산량이 증가하면 고정비가 더 많은 생산량에 분담되므로 단위당 생산비용이 감소하는 현상을 말한다.\\ 규모의 비경제란 설비의 규모가 어느 수준을 넘게 되면 수송비의 증가 의사소통 조정 및 통제 비용의 증가, 복잡성과 혼란의 증대 등으로 오히려 단위당 생산비용이 증가하는 현상을 말한다.
- b)
-  * 한 생산라인에서 여러 제품을 함께 생산할 때 각 제품을 개별라인에서 생산할 때 보다 평균비용이 작아지는 현상. (예. 자동차조립라인: 한 라인에서 여러 차종을 생산한다.)
- c)
-  * 설비의 최적 크기를 결정할 때 고정비가 얼마나 큰가와 규모의 비경제가 얼마나 빨리 나타나는가에 의해 결정된다. 기업마다 각자의 생산전략에 따라 설비의 최적크기는 달라진다. 이때 규모의 비경제는 설비의 최적크기 결정의 주요한 현상이다.
-===== 8번 문제 & 답 =====
- 공장이 세 개가 존재하며 각각 150,200,200 을 공급할 수 있는 능력을 가진다. 시장은 세 곳이며 각각 150,300,100의 수요량을 가진다. 첫 번째 공장에서 각각의 수요지로 한 단위 수송하는데 드는 비용은 3,2,4이며, 두 번째 공장에서는 각각 3,4,2, 세 번째 공장에서는 각각 4,2,4이다.
- a) 최적 수송량을 결정하는 선형계획 모형을 작성하시오.
- b) 첫 번째 공장의 공급 능력을 250으로 확정했을 때의 최적 수송량을 결정하는 선형계획 모형을 제시하시오.
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- a)
-  * [[의사결정 변수]]
-    * $X_{ij}$ => $i$번째 공장에서 $j$번째 시장으로 운송하는 양
-  * [[목적 함수]]
-    * $$\begin{displaymath}\begin{split} \mathrm{Min} \ Z &= 3 \cdot X_{11} + 2 \cdot X_{12} + 4 \cdot X_{13} \\ &+ 3 \cdot X_{21} + 4 \cdot X_{22} + 2 \cdot X_{23} \\ &+ 4 \cdot X_{31} + 2 \cdot X_{32} + 4 \cdot X_{33} \end{split}\end{displaymath}$$
-  * [[제약 함수]]
-    * 각 공장의 공급 능력에 대한 [[제약 함수]]
-      * $$\sum_{j=1}^{3} X_{1j} \leq 150 \ , \ \sum_{j=1}^{3} X_{2j} \leq 200 \ , \ \sum_{j=1}^{3} X_{3j} \leq 200$$
-    * 각 시장의 수요에 대한 [[제약 함수]]
-      * $$\sum_{i=1}^{3} X_{i1} \geq 150 \ , \ \sum_{i=1}^{3} X_{i2} \geq 300 \ , \ \sum_{i=1}^{3} X_{i3} \geq 100$$
-    * 수송량은 항항 0보다 크다는 [[제약 함수]]
-      * $$X_{ij} \geq 0 \ , \ i \in \{1,2,3 \} \  , \ j \in \{1,2,3 \} $$
- b)
-  * [[의사결정 변수]]
-    * $X_{ij}$ => $i$번째 공장에서 $j$번째 시장으로 운송하는 양
-  * [[목적 함수]]
-    * $$\begin{displaymath}\begin{split} \mathrm{Min} \ Z &= 3 \cdot X_{11} + 2 \cdot X_{12} + 4 \cdot X_{13} \\ &+ 3 \cdot X_{21} + 4 \cdot X_{22} + 2 \cdot X_{23} \\ &+ 4 \cdot X_{31} + 2 \cdot X_{32} + 4 \cdot X_{33} \end{split}\end{displaymath}$$
-  * [[제약 함수]]
-    * 각 공장의 공급 능력에 대한 [[제약 함수]]
-      * $$\sum_{j=1}^{3} X_{1j} \leq 250 \ , \ \sum_{j=1}^{3} X_{2j} \leq 200 \ , \ \sum_{j=1}^{3} X_{3j} \leq 200$$
-    * 각 시장의 수요에 대한 [[제약 함수]]
-      * $$\sum_{i=1}^{3} X_{i1} \geq 150 \ , \ \sum_{i=1}^{3} X_{i2} \geq 300 \ , \ \sum_{i=1}^{3} X_{i3} \geq 100$$
-    * 수송량은 항항 0보다 크다는 [[제약 함수]]
-      * $$X_{ij} \geq 0 \ , \ i \in \{1,2,3 \} \  , \ j \in \{1,2,3 \} $$
-===== 보너스 문제 & 답 =====
- $n$개의 요인 $X_{i}$와 수요 $Y_{i}$를 바탕으로 [[선형회귀방정식]] $Y = a+bX$ 를 구하려고 한다. 계산하는 공식을 유도하시오.
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- 최소자승법으로 이용하여 [[단순회귀식]]을 구하고자 할 때
-  * 잔차제곱의 합
-    * $$\sum_{i=1}^{n} e_{i}^{2} = \sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-\hat{Y_{i}})^{2}$$
-  * 이 최소화 되는 a와 b의 갑을 구하면 된다.
- $$\begin{displaymath}\begin{split} \sum_{i=1}^{n} e_{i}^{2} &= \sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-\hat{Y_{i}})^{2} \\ &= \sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-a-bX_{i})^{2} \\ &= \sum_{i=1}^{n} (Y_{i}^{2} - 2aY_{i} + b^{2}X_{i}^{2} + 2abX_{i}-2bX_{i}Y_{i}+a^{2}) \\ &= \sum Y_{i}^{2} - 2a \sum Y_{i} + b^{2} \sum X_{i}^{2} + 2ab \sum X_{i} - 2b \sum X_{i}Y_{i} + na^{2} \end{split}\end{displaymath}$$
- 각 항을 a와 b에 대하여 [[편미분]]하면
-  * a에 대하여 [[편미분]] 결과
-    * $$0 = -2 \sum Y_{i} + 2b \sum X_{i} + 2na$$
-  * b에 대하여 [[편미분]] 결과
-    * $$0 = 2b \sum X_{i}^{2} +2a \sum X_{i} - 2 \sum X_{i}Y_{i}$$
- 위 결과에 양변에 [[샘플]] 수 $2n$으로 나누어 아래와 같이 정리
-  * $$0 = -\overline{Y} + b \cdot \overline{X} + a$$
-  * $$0 = \frac{b}{n} \cdot \sum X_{i}^{2} + a \cdot \overline{X} - \frac{\sum X_{i}Y_{i}}{n}$$
- 첫 번째 식을 a에 대하여 정리하면
-  * $$a = \overline{Y}-b \overline{X}$$
- 이 되고 이 식을 두번 째 식에 대입하여 b에 대하여 정리하면
-  * $$b = \frac{\sum X_{i}Y_{i} - n \overline{X}\overline{Y}}{\sum X_{i}^{2} - n (\overline{X})^{2}}$$
- 이 된다. (주. a값은 b값을 구한 후 구하면 된다.)
-----
-  * [[산업공학 산업대학원]]
-  * [[생산관리특론]]

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