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--- 생산시스템공학특론-기말고사 [2012/09/30 17:11]
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-====== 생산시스템공학특론-기말고사 ======
-===== 2012년 1학기 생산시스템공학특론-기말고사 =====
-==== 1번 문제 & 답 ====
- 다음 구조를 갖는 신경망에서 j번째 층에서의 출력은(????) ????와 같이 계산될 경우 다음의 물음에 답하여라 (각 10점)
-{{:생산시스템공학특론:p_final_1.png?300|}}
- (1) 모든 유닛에서의 [[가중치 함수]](또는 ????)는 $f(s)=0.5s$라 한다. 이 때 A로의 input ($\alpha_{A}$)이 1, B로의 input ($\alpha_{B}$)이 0일 경우 은닉 유닛에서의 ???? 값들???? Output인 $f$ 값을 구하여라 (즉, $f(A)$,$f(B)$,$f(C)$,$f(D)$,$f(E)$를 각각 구해야 하며, 최종 Output은 $f$)
- (2) 모든 유닛에서의 [[가중치 함수]]가 (1)에서와 같을 경우 은닉유닛과 최종 유닛에서의 $\delta_{j}$를 계산하는 식을 구하여라.
- (3) Input Vector (1,0)에 대한 실제 출력값이 2인 경우 유닛 C,D,E에서의 $\delta$ 값들을 구하여라. (즉, $\delta_{C}$,$\delta_{D}$,$\delta_{E}$를 각각 구해야 하며, 가중치를 업데이트 할 필요는 없음)
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- (1)
-  * $A = 1, B = 0$
-  * $C= (1*3)+(0*2) = 3, f(c) = 0.5*3 = 1.5$
-  * $D= (1*-1)+(0*-1) = -1, f(d) = 0.5*-1 = -0.5$
-  * $E = (1.5*-1)+(-0.5*1) = -2$
-  * $f(E) = 0.5*-2 = -1$
-  * 그러므로 최종 output : $f = -1$
- (2)
-  * $\delta^{(2)} = (d-f)\frac{\partial f}{\partial s}$, $\frac{\partial f}{\partial s}=0.5$
-  * $\delta_{1}^{(1)} = f_{1}^{(1)} \cdot (1-f_{1}^{(1)}) \cdot \delta^{(2)} \cdot w^{2}_{11}$
-  * $\delta_{2}^{(1)} = f_{2}^{(1)} \cdot (1-f_{2}^{(1)}) \cdot \delta^{(2)} \cdot w^{2}_{21}$
-  * 문제에서 구현하고자 하는 함수를 두 개의 입력차원을 가진 Even parity 함수라고 가정하면 델타값은 아래와 같습니다.
-    * $f=x_{1}x_{2} + \overline{x_{1}x_{2}}$
-^  $x_{1}$  ^  $x_{2}$  ^  d  |
-|  0  |  0  |  1  |
-|  0  |  1  |  0  |
-|  1  |  0  |  0  |
-|  1  |  1  |  1  |
-  * $\delta^{(2)}=(0-(-1)) \times 0.5 = 0.5$
-  * $\delta_{1}^{(1)}=1.5 \times (1-1.5) \times 0.5 \times -1 = 0.375$
-  * $\delta_{2}^{(1)}=-0.5 \times (1-(-0.5)) \times 0.5 \times 1 = -0.375$
-    * (하지만, 식만 구하라고 하였으므로 d값이 필요없음)
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- (3)
-  * 실제 출력값이 2 이므로 $d=2, f=-1, f(c)=f_{1}^{(1)}=1.5, f(d)=f_{2}^{(1)}=-0.5$
-  * $\delta^{(2)} = (d-f)\frac{\partial f}{\partial s}$, $\frac{\partial f}{\partial s}=0.5$
-  * $\delta_{1}^{(1)} = f_{1}^{(1)} \cdot (1-f_{1}^{(1)}) \cdot \delta^{(2)} \cdot w^{2}_{11}$
-    * $\delta_{C} = (1.5 \times (1-1.5)) \times 1.5 \times -1 = 1.125$
-  * $\delta_{2}^{(1)} = f_{2}^{(1)} \cdot (1-f_{2}^{(1)}) \cdot \delta^{(2)} \cdot w^{2}_{21}$
-    * $\delta_{D} = (-0.5 \times (1-(-0.5)) \times 1.5 \times 1 = -1.125$
-==== 2번 문제 & 답 ====
- [[TRIZ]]에서 말하는 두 가지 모순을 말하고 각 모순에 대한 해결책은 무엇인지 간단히 설명하시오.
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-  * 기술적 모순 : 서로 다른 기술적 변수(Parameter)들이 서로 충돌 하는 것
-  * 기술적 모순 해결책 : 40가지 발명 원리 사용
-  * 기술적 모순의 예
-    * 서로 다른 두 기술적 요소가 충돌하는 경우
-      * 하드디스크의 기록의 정확성을 증가하면 기록 용량이 감소
-      * 기록 용량을 증가시키면 기록의 정확도가 감소
-    * 석유회사의 화학공정 반응속도와 불순물 양과의 모순
-      * 석유 생산량을 늘리면 품질이 저하되고
-      * 품질을 높이면 생산량이 감소함
-  * 물리적 모순 : 하나의 기술적 변수(Parameter)가 서로 다른 값을 동시에 갖는 경우
-  * 물리적 모순 해결책 : 분리의 법칙을 활용 (시각적 분리, 공간적 분리)
-  * 물리적 모순의 예
-    * 자전거 체인은 단단해야 하지만 동시에 유연해야 한다.
-      * 회전력을 바퀴에 전달하기 위하여 체인은 단단해야 하고
-      * 둥근 체인휠에 감기기 위하여 유연해야 한다.
-    * 비행기의 착륙장치는 있어야 하지만 없어야 한다.
-      * 작동 바퀴는 착륙시에는 있어야 하고
-      * 비행 중에는 저항을 줄이기 위하여 없어야 한다.
-    * 비행기의 날개는 좁아야 하고 넓어야 한다.
-      * 이착륙 시에는 넓어야 하고
-      * 비행 중에는 좁아야 한다.
-==== 3번 문제 ====
- (1) [[AND 함수]]에서 입력에 따른 결과를 아래 표에 밝히고, 이 함수를 확장벡터를 이용한 하나의 [[TLU]]로 구현하였을 경우 가중치 ($w_{1}$,$w_{2}$,$w_{3}$)를 구하되 그 과정을 보이시오.
-{{:생산시스템공학특론:p_final_3-1.png?300|}}
-|  $x_{1}$  |  $x_{2}$  |  $\mathrm{AND}(x_{1},x_{2})$  |
-|  0  |  0  |  |
-|  0  |  1  |  |
-|  1  |  0  |  |
-|  1  |  1  |  |
- (2) [[OR 함수]]에서 입력에 따른 결과를 아래 표에 밝히고, 이 함수를 확장벡터를 이용한 하나의 [[TLU]]로 구현하였을 경우 가중치 ($w_{1}$,$w_{2}$,$w_{3}$)를 구하되 그 과정을 보이시오.
-{{:생산시스템공학특론:p_final_3-1.png?300|}}
-|  $x_{1}$  |  $x_{2}$  |  $\mathrm{OR}(x_{1},x_{2})$  |
-|  0  |  0  |  |
-|  0  |  1  |  |
-|  1  |  0  |  |
-|  1  |  1  |  |
-----
- (1)
-|  $x_{1}$  |  $x_{2}$  |  $\mathrm{AND}(x_{1},x_{2})$  |
-|  0  |  0  |  0  |
-|  0  |  1  |  0  |
-|  1  |  0  |  0  |
-|  1  |  1  |  1  |
- (2)
-|  $x_{1}$  |  $x_{2}$  |  $\mathrm{OR}(x_{1},x_{2})$  |
-|  0  |  0  |  0  |
-|  0  |  1  |  1  |
-|  1  |  0  |  1  |
-|  1  |  1  |  1  |
-==== 4번 문제 & 답 ====
- (20점) 다음 4개의 0세대 개체로 구성된 군을 대상으로 다음 각 물음에 답하여라. (단, 적합도 함수 $f$=(1 비트의 개수)/10 임)
-^  번호  ^  개체  ^  적합도  |
-|  1  |  101001  |  0.3  |
-|  2  |  011100  |  0.3  |
-|  3  |  100000  |  0.1  |
-|  4  |  101111  |  0.5  |
- (1) Roulette wheel 선택방법에 의해 새로운 1세대 개체군을 생성하여 다음 표를 완성하여라. (8점) (참고 : 0세대 개체에서 선택된 개체는 그대로 1세대 개체에 표현한다.)
-|  번호  |  개체  |  적합도  |
-|  1  | | |
-|  2  | | |
-|  3  | | |
-|  4  | | |
- (2) 0세대 개체군에서 2번 개체와 4번 개체가 4를 교차점으로 교차변이(??????)를 ????? 경우, 이로 인해 생성되는 두 개체의 적합도를 구하여라 (8점) (힌트 : 0세대 1번 개체의 2를 교차점으로 한 경우의 표시 10|1001)
-|  번호  |  개체  |  적합도  |
-|  1  | | |
-|  2  | | |
- (3) 0세대 1번 개체의 두 번째 유전자에서 돌연변이가 발생하였을 경우 생성되는 개체를 표시하고 돌연변이 전 후의 적합도 함수 값을 비교하여라 (4점)
-----
- (1)
-  * Roulette Wheel Selection
-    * 각 염색체의 적합도에 비례하는 만큼 Roulette의 영역을 할당한 다음, Roulette을 돌려 화살표가 가리키는 영역의 염색체를 선택
-    * 적합도가 높은 것은 선택될 확률이 그만큼 높고 적합도가 낮은 것은 선택될 확률이 상대적으로 낮음
-^  번호  ^  개체  ^  적합도  |  →  ^  번호  ^  개체  ^  적합도  |
-|  1  |  101001  |  0.3  |:::|  1  |  101111  |  0.5  |
-|  2  |  011100  |  0.3  |:::|  2  |  101001  |  0.3  |
-|  3  |  100000  |  0.1  |:::|  3  |  011100  |  0.3  |
-|  4  |  101111  |  0.5  |:::|  4  |  100000  |  0.1  |
- (2)
-^  번호  ^  개체  ^  적합도  |  →  ^  번호  ^  개체  ^  적합도  |
-|  2  |  011100  |  0.3  |:::|  2  |  011111  |  0.5  |
-|  4  |  101111  |  0.5  |:::|  4  |  101100  |  0.3  |
- (3)
-^  번호  ^  개체  ^  적합도  |  →  ^  번호  ^  개체  ^  적합도  |
-|  1  |  101001  |  0.3  |:::|  1  |  111001  |  0.4  |
-  * 유전자 돌연변이 발생 후 더 높은 적합도를 가짐
-==== 5번 문제 & 답 ====
- (22점) 대집합(universe of discourse) S는 사람들의 [[집합]]이라고 한다. 이 집합으로부터 정의된 퍼지집합(fuzzy subset)은 세 개이며 이는 각각 "Boy is Tall", "Adult is Tall", 그리도 "Old"라 한다. 이들 퍼지집합을 정의하기 위해 사용된 소속함수(membership function)들이 다음과 같이 정의되었다고 하자. 퍼지집합 중 Boy집합은 Old를 정의하는 소속함수 값이 0인 그룹을 말하며 0이 아닌 값을 갖는 그룹을 Adult라 정의한다.
-{{:생산시스템공학특론:p_final_5.png?500|}}
- (1) 정의된 소속함수를 각각의 그래프로 표시하여라 (6점).
- (2) 정의된 소속함수를 이용하여 다음 표를 완성하여라. 각 집합의 정의는 다음과 같다 (6점).
-  * $\mathrm{A = Old}$
-  * $\mathrm{B = Boy\ is\ Tall}$
-  * $\mathrm{C = Adult\ is\ Tall}$
-  * $\mathrm{D = B \cap C}$
-  * $\mathrm{E = A^{C}}$
-  * $\mathrm{F=C-A}$
-^  Height(m)  ^  Age(yr.)  ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
-|  1.25  |  10  | | | | | | |
-|  1.25  |  25  | | | | | | |
-|  1.75  |  18  | | | | | | |
-|  1.75  |  35  | | | | | | |
-|  2.00  |  40  | | | | | | |
-|  1.60  |  65  | | | | | | |
- (3) (1)의 결과를 이용하여 (2)에서 정의한 D와 E에 대한 결과를 그래프로 표현하라 (10점)
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- (1)
-^  tall(boy)  |{{:산업공학_산업대학원:p_final_5-1-001.png|}}|
-^  tall(adult)  |{{:산업공학_산업대학원:p_final_5-1-002.png|}}|
-^  old(x)  |{{:산업공학_산업대학원:p_final_5-1-003.png|}}|
- (2)
-^  Height(m)  ^  Age(yr.)  ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
-|  1.25  |  10  |  0  |  0.5  |  0  |  0  |  1  |  0  |
-|  1.25  |  25  |  0.125  |  0.5  |  0  |  0  |  0.875  | -0.125 |
-|  1.75  |  18  |  0  |  0.5  |  0.5  |  0.285  |  1  |  0.5  |
-|  1.75  |  35  |  0.375  |  0.5  |  0.5  |  0.285  |  0.625  |  0.25  |
-|  2.00  |  40  |  0.5  |  0  |  1  |  0  |  0.5  |  0.5  |
-|  1.60  |  65  |  1  |  0.8  |  0.2  |  0.125  |  0  |  -0.8  |
- (3)
-  * D 그래프 : $D = B \cap C$
-    * {{:산업공학_산업대학원:p_final_5-3-001.png|}}
-  * E 그래프 : $E = A^{C}$
-    * {{:산업공학_산업대학원:p_final_5-3-002.png|}}
-----
-  * [[산업공학 산업대학원]]
-  * [[생산시스템공학특론]]

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