meta data for this page
차이
문서의 선택한 두 판 사이의 차이를 보여줍니다.
| 다음 판 | 이전 판 | ||
|
음이항분포 [2012/07/18 21:17] moonrepeat 새로 만듦 |
음이항분포 [2021/03/10 21:42] (현재) |
||
|---|---|---|---|
| 줄 1: | 줄 1: | ||
| ====== 음이항분포 (Negative Binomial Distribution) ====== | ====== 음이항분포 (Negative Binomial Distribution) ====== | ||
| ===== 정의 ===== | ===== 정의 ===== | ||
| + | |||
| + | * 여기서는 [[확률변수]] X를 Fail의 횟수로 정의한다. | ||
| ===== 표기 ===== | ===== 표기 ===== | ||
| X∼NB(r,p) | X∼NB(r,p) | ||
| 줄 8: | 줄 10: | ||
| ===== 받침 ===== | ===== 받침 ===== | ||
| x∈{ 0 , 1 , 2 , ⋯} | x∈{ 0 , 1 , 2 , ⋯} | ||
| - | ===== 확률밀도함수 ===== | + | ===== 확률질량함수 ===== |
| p(x)=(x+r−1r−1)pr(1−p)x | p(x)=(x+r−1r−1)pr(1−p)x | ||
| 줄 42: | 줄 44: | ||
| * [[재생성]]을 가진다. | * [[재생성]]을 가진다. | ||
| * X_{i} \sim NB(r_{i},p)이면 \sum X_{i} \sim NB(\sum r_{i} , p)이 성립한다. | * X_{i} \sim NB(r_{i},p)이면 \sum X_{i} \sim NB(\sum r_{i} , p)이 성립한다. | ||
| + | * [[이항분포]]는 n이 고정된 상태에서 x가 변하는 분포 이지만 [[음이항분포]]는 r-1이 고정된다. 그래서 [[이항분포]]와 반대라는 의미로 [[음이항분포]]로 불린다. | ||
| + | * [[기하분포]]가 r번 반복 되는 경우 [[음이항분포]]를 따른다. | ||
| ---- | ---- | ||
| * [[분포]] | * [[분포]] | ||