====== 일치추정량 (Consistent Estimator) ======
===== 정의 =====
 모수 $\theta$에 대한 [[추정량]] $\hat{\theta}_{n}$이 임의의 양의 [[실수]] $\epsilon$에 대해

  * $$ \lim_{n \rightarrow \infty} P(| \hat{\theta}_{n} - \theta | \leq \epsilon) = 1 $$  또는

  * $$ \lim_{n \rightarrow \infty} P(| \hat{\theta}_{n} - \theta | > \epsilon) = 0 $$

 을 만족할 때, $\hat{\theta}_{n}$을  $\theta$에 대한 [[일치추정량]]이라 한다.
===== 특성 =====
 [[모수]] $\theta$에 대한 [[추정량]] $\hat{\theta}_{n}$이

  * $$ \lim_{n \rightarrow \infty} E(\hat{\theta}_{n}) = \theta , \ \lim_{n \rightarrow \infty} Var(\hat{\theta}_{n}) = 0 $$

 인 성질을 가지면 $\hat{\theta}_{n}$은 [[일치추정량]]이다.

 $\hat{\theta}_{n}$과 $\hat{\lambda}_{n}$이 각각 $\theta$와 $\lambda$에 대한 [[일치추정량]]일 때,

  - $\hat{\theta}_{n} + \hat{\lambda}_{n}, \ \hat{\theta}_{n} - \hat{\lambda}_{n}, \ \hat{\theta}_{n} \times \hat{\lambda}_{n}, \ \hat{\theta}_{n} / \hat{\lambda}_{n}$은 각각 $\theta + \lambda, \ \theta - \lambda, \ \theta \times \lambda, \ \theta / \lambda$(단 $\lambda \neq 0$)에 대한 [[일치추정량]]이다.
  - [[함수]] $g$가 [[연속]]이면 $g(\hat{\theta}_{n})$은 $g(\theta)$에 대한 [[일치추정량]]이다.

----
  * [[일치성]]