====== 포아송분포를 정규분포로 근사 ======
===== 정의 =====
 <latex>P(\lambda)</latex> 인 [[포아송분포]]가 <latex>\lambda</latex>가 충분히 클 경우(일반적으로 <latex>\lambda > 5</latex>인 경우) <latex>\mu = \lambda , \ \sigma^{2} = \lambda</latex> 정의하면 아래와 같이 [[정규분포]]로 근사시킬 수 있다.

 <latex>P(\lambda) \ \approx \ N(\lambda, \ \lambda)</latex>

<plot>
 set size 1
 set yrange [0:0.2]
 set xrange [0:15]
 set boxwidth 1

 nf(x,y,z) = (1/(sqrt(2*pi)*sqrt(z)))*exp(-((x-y)**2)/(2*z))
 pf(x,t) = (t**(int(x)))*(exp(-t))/(int(x)!)

 plot nf(x,6,6) title "N(6,6)", \
  pf(x+0.5,6) title "P(6)" with steps
</plot>
<plot>
 set size 1
 set yrange [0:0.05]
 set xrange [-0.5:200.5]
 set boxwidth 1

 nf(x,y,z) = (1/(sqrt(2*pi)*sqrt(z)))*exp(-((x-y)**2)/(2*z))
 pf(x,t) = (t**(int(x)))*(exp(-t))/(int(x)!)

 plot nf(x,100,100) title "N(100,100)", \
  pf(x+0.5,100.0) title "P(100)" with steps
</plot>
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