====== 표본중앙값 (Sample Median) ====== ===== 정의 ===== 크기 $n$인 [[확률표본]] $X_{1}, \ ... \ ,X_{n}$에서 [[표본중앙값]] $\widetilde{X}$은 아래와 같이 정의된다. * $n$ 이 홀수일 경우 * $$ \widetilde{X} = X_{((n+1)/2)} $$ * $n$ 이 짝수일 경우 * $$ \widetilde{X} = (X_{(n/2)} + X_{n/2 + 1}) / 2 $$ ===== 표본중앙값의 기대값 ===== $$ E \left( \widetilde{X} \right) = \mu $$ ===== 표본중앙값의 분산 ===== $$ Var \left( \widetilde{X} \right) = \left( m_{3} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right)^{2} $$ ---- * [[표본]] * [[중앙값]] * [[순서통계량]]