공정능력지수 (Process Capability Index)

공정능력지수란 공정능력과 규격의 폭과의 비율로서 공정이 규격에 맞는 제품을 생산할 능력을 가지고 있는지를 나타내는 지수이다. 공정능력지수는 아래와 같이 구한다.

양쪽 규격이 주어지고, 공정평균이 규격의 중심일 경우

• $$ C_{p} = \frac{\mathrm{USL} - \mathrm{LSL}}{6 \cdot \sigma}$$

양쪽 규격이 주어지고, 공정평균이 규격의 중심이 아닐 경우

• 치우침 $K = \frac{| \ (\mathrm{USL} - \mathrm{LSL}) / 2 - \mu \ |}{(\mathrm{USL} - \mathrm{LSL}) / 2} $
• $$ C_{pk} = \frac{(1-K)(\mathrm{USL} - \mathrm{LSL})}{6 \cdot \sigma} = (1-K) \cdot C_{p} $$

규격상한만 있는 경우

• $$ C_{pk} = \frac{(\mathrm{USL} - \mu)}{3 \cdot \sigma} $$

규격하한만 있는 경우

• $$ C_{pk} = \frac{(\mu - \mathrm{LSL})}{3 \cdot \sigma} $$

• 공정능력