두 표본 F검정 (Two Sample F Test)

두개의 모집단에거 분산에 대한 검정을 할 경우

• 귀무가설
  • $$H_{0} : \sigma_{1}^{2} = \sigma_{2}^{2}$$

• 검정통계량
  • $$ F_{0} = \frac{S_{1}^{2}}{S_{2}^{2}} $$

• 대립가설과 기각역
  • $$ H_{1} : \sigma_{1}^{2} > \sigma_{2}^{2} \ \rightarrow \ f_{0} > F_{\alpha} (n_{1} - 1, n_{2} - 1) $$
  • $$ H_{1} : \sigma_{1}^{2} < \sigma_{2}^{2} \ \rightarrow \ f_{0} < F_{1-\alpha} (n_{1} - 1, n_{2} - 1) $$
  • $$ H_{1} : \sigma_{1}^{2} \neq \sigma_{2}^{2} \ \rightarrow \ f_{0} > F_{\alpha/2} (n_{1} - 1, n_{2} - 1) \ or \ f_{0} < F_{1 - \alpha/2} (n_{1} - 1, n_{2} - 1) $$

• 검정