중앙값 (Median : Mdn)

중앙값 $Me$은 자료를 크기에 따라 늘어 놓았을 때의 중앙의 값을 뜻한다. 다른 표현으로 중위수, 중간값이라고도 한다. 크기가 $n$인 자료의 중앙값은 아래와 같이 구한다.

1. $n$ 이 홀수일 경우 : $\widetilde{x} = x_{(\frac{n+1}{2})}$

1. $n$ 이 짝수일 경우 : $\widetilde{x} = \left( x_{(\frac{n}{2})} + x_{(\frac{n}{2} + 1)} \right) / 2$

단, $x_{(k)}$는 순서통계량이다.

확률변수 $X$가 연속형이고, 그 누적분포함수를 $F$라 할 때, $F(x) = 1/2$을 만족하는 $x$를 중앙값이라 한다.

• 표본중앙값
• 최빈값
• 산술평균 중앙값 최빈값의 관계