표본범위 (Sample Range)

크기 $n$인 확률표본 $X_{1}, \ ... \ ,X_{n}$에서 표본범위 $R$은 아래와 같이 정의된다.

$$ R = \max \{ X_{1}, \ ... \ ,X_{n} \} - \min \{ X_{1}, \ ... \ ,X_{n} \} $$

$$ E(R) = d_{2} \cdot \sigma $$

$$\hat{\sigma} = \frac{R}{d_{2}}$$

단, $d_{2}$는 관리도 계수 참조

$$ Var(R) = ( d_{3}^{ \ 2} \cdot \sigma )^{2} $$

$$ \overline{R} = \frac{\sum R}{k} $$

$$ E(\overline{R}) = d_{2} \cdot \sigma $$

$$ Var{\overline{R}} = \left( d_{3} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{k}} \right)^{2} $$

• 표본
• 표본최소값
• 표본최대값
• 순서통계량
• 관리도 계수표