표본중앙값 (Sample Median)

크기 $n$인 확률표본 $X_{1}, \ ... \ ,X_{n}$에서 표본중앙값 $\widetilde{X}$은 아래와 같이 정의된다.

• $n$ 이 홀수일 경우
  • $$ \widetilde{X} = X_{((n+1)/2)} $$

• $n$ 이 짝수일 경우
  • $$ \widetilde{X} = (X_{(n/2)} + X_{n/2 + 1}) / 2 $$

$$ E \left( \widetilde{X} \right) = \mu $$

$$ Var \left( \widetilde{X} \right) = \left( m_{3} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right)^{2} $$

• 표본
• 중앙값
• 순서통계량