OC 곡선 (계수 규준형 1회 샘플링 검사)

불량률이 2% 이하인 로트는 모두 합격시키고 2% 이상인 로트는 모두 불합겨 시키고자 한다면 이 때의 가장 이상적인 OC 곡선은 아래와 같다. 그러나 이상적인 OC 곡선은 전수검사의 경우에나 가능하다.

이상적인 OC 곡선

$n$과 $c$가 일정하고 $N$이 변하는 경우 $N$의 크기가 $n$에 비하여 어느정도 이상으로 크면 OC 곡선은 $N$의 변화에 별로 영향을 받지 않는다. 아래 그래프는 $n=100 , \ c=2$이고 $N$이 변하는 OC 곡선으로 $N$의 변화에 관계없이 비슷한 형태를 보여주고 있다.

$N$의 변화에 따른 OC 곡선

$N$과 $n$이 일정하고 $c$가 변하는 경우 만약 $c=0$으로 설정하면 좋은 로트도 불합격 시킬 가능성이 커지게 된다.(제1종 과오의 증가). 아래 그래프는 $N=10000 , \ n=100$이고 $c$가 변하는 OC 곡선으로 $c=0$일 때 작은 불량에도 OC 곡선이 급격하게 변하는것을 알 수 있다.

$c$의 변화에 따른 OC 곡선

$N$이 일정하고 $n$과 $c$가 변하는 경우 $n$과 $c$를 적당히 변화시키면 OC 곡선이 이상형에 가깝게 만들 수 있다. 특히 $n$과 $c$의 비율을 일정하게 유지하면서 $n$을 크게하면 이상적인 OC 곡선에 가까워질 수 있다. 아래 그래프는 $N=10000$ 이고 $c/n = 0.02$로 일정하게 했을 때 $n$의 변화에 따른 OC 곡선이다.

$n$과 $c$의 변화에 따른 OC 곡선

위의 사실을 종합해 볼 때, OC 곡선은 로트의 크기 $N$보다는 샘플의 크기 $n$과 합격판정개수 $c$에 크게 영향을 받는다는 것을 알 수 있다. 특히 샘플의 크기 $n$이 크면 이상적인 OC 곡선에 가까운 검사방식을 얻을 수 있으며, 따라서 로트에 대한 올바른 판정을 내릴 확률이 증가한다. 하지만 합격판정개수 $c$가 $0$인 경우 좋은 로트를 불합격(제1종 과오) 시킬 확률이 커지게 된다.