일어날 수 있는 모든 경우의 수가 $n$가지 있고, 그들은 어느 두 경우도 동시에 일어나지 않고, 각 경우가 모두 같은 정도로 일어난다고 기대할 수 있을 때, 사건 $E$가 일어나는 경우의 수가 $r$가지이면, $p=r/n$을 사건 $E$가 일어나는 수학적 확률이라고 한다. $0 \leq r \leq n$이므로 $0 \leq p \leq 1$이 된다
수학적 확률의 예로서는 무게중심이 기하학적인 중심과 일치하는 정육면체인 주사위를 던졌을 때 특정한 면이 나타나는 확률은 $1/6$이라 생각할 수 있다. 또한 앞뒤가 대칭인 동전을 던졌을 때 특정한 면이 나타나는 확률은 $1/2$로 생각할 수 있다.