순열 (Permutation)

서로 다른 $n$개의 기호 중에서 $r$개를 뽑아 한 줄로 나열하는 순열의 수는

• $$ _{n}P_{r} = n(n-1)...(n-r+1) = \frac{n!}{(n-r)!} $$

이고 $r=n$일 때는 $n!$이 된다.

서로 다른 $k$개의 기호가 각각 $n_{1}, n_{2}, \ ... \ ,n_{k}$개 있을 때 이들을 모두 한줄로 나열 하는 순열의 수는

• $$ \left( \begin{array}{c} n \\ n_{1}, n_{2}, \ ... \ ,n_{k} \end{array} \right) = \frac{n!}{n_{1}! n_{2}! \ ... \ n_{k}!} \ , \ (n = n_{1} + n_{2} + \ ... \ + n_{k}) $$

• 중복순열
• 원순열
• 조합
• 중복조합