조합 (Combination)

서로 다른 $n$개의 기호 중에서 $r$개를 뽑는 조합의 수는

$$ _{n}C_{r} = \left( \begin{array}{c} n \\ r \end{array} \right) = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!} = \frac{n!}{r!(n-r)!} $$

• $$ \left( \begin{array}{c} n \\ r \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} n \\ n-r \end{array} \right) $$

• $$ \left( \begin{array}{c} n \\ r \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} n-1 \\ r-1 \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} n-1 \\ r \end{array} \right) $$

• 중복조합
• 순열
• 중복순열