절사평균 (Trimmed Mean)

자료를 크기순으로 나열하고 자료의 아래쪽 $100 \alpha %$와 위쪽 $100 \alpha %$를 버린 나머지 자료들의 평균을 $100 \alpha %$ 절사평균이라 하고, 아래와 같이 계산한다.

• $$ \overline{x_{\alpha}} = \frac{x_{([n \alpha] + 1)} + \cdots + x_{(n-[n \alpha])}}{n - 2[n \alpha]} $$

단, $x_{(k)}$는 순서통계량이고, $[a]$는, $a$보다 작거나 같은 정수 중 가장 큰 것을 나타낸다.

절사평균은 평균(산술평균)과 중앙값의 성질을 모두 갖춘 이상값에 둔감한 위치측도이다.

• 평균