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계수 규준형 축차 샘플링 검사

정의

계수 규준형 축차 샘플링 검사란 로트로부터 1개씩 시료를 채취하여 시험해 가면서 누계 불량개수를 합격 또는 불합격 판정개수와 비교함으로써 로트의 합격 또는 불합격을 결정하는 샘플링 검사로서, 생산자와 소비자가 요구하는 검사특성을 만족시키면서 평균샘플개수가 최소로 되도록 설계한 것이다.

$D$ 누계불량개수
$A$ 합격판정개수
$R$ 불합격판정개수
$d_{_{0}}$ 합격판정선
$d_{_{1}}$ 불합격판정선

검사의 절차

$$ A = g \cdot n_{cum} - h_{A} $$

$$ R = g \cdot n_{cum} + h_{R} $$

  • $$ h_{A} = \log \frac{1-\alpha}{\beta} / \log \left\{ \frac{p_{_{1}}(1-p_{_{0}})}{p_{_{0}}(1-p_{_{1}})} \right\} $$
  • $$ h_{R} = \log \frac{1-\beta}{\alpha} / \log \left\{ \frac{p_{_{1}}(1-p_{_{0}})}{p_{_{0}}(1-p_{_{1}})} \right\} $$
  • $$ g = \log \frac{1-p_{_{0}}}{1-p_{_{1}}} / \log \left\{ \frac{p_{_{1}}(1-p_{_{0}})}{p_{_{0}}(1-p_{_{1}})} \right\} $$

$D \leq A$이면 로트 합격

$D \geq R$이면 로트 불합격

$A < D < R$이면 검사속행

로트의 합격 확률

$p$ $L(p)$
$0.00$ $1.00$
$p_{_{0}}$ $1-\alpha$
$g$ $$h_{R}/(h_{A}+h_{R})$$
$p_{_{1}}$ $\beta$
$1.00$ $0.00$

평균 샘플개수

$p$ $ASN$
$0.00$ $\frac{h_{A}}{g}$
$p_{_{0}}$ $$ \frac{(1-\alpha)h_{A} - \alpha h_{R}}{g-p_{_{0}}} $$
$g$ $$\frac{h_{A}h_{R}}{g(1-g)}$$
$p_{_{1}}$ $$ \frac{(1-\beta)h_{R} - \beta h_{A}}{p_{_{1}}-g} $$
$1.00$ $$\frac{h_{R}}{1-g}$$