생산관리특론-기말고사-2012년2학기

(10) 다음과 같은 5개의 작업이 어떤 작업장에서 최종 가공을 기다리고 있다.

a) 선착순규칙, 최단완료시간규칙, 긴급률규칙에 의해 작업순서를 결정하시오.

b) 각각의 작업순서에 대한 평균 완료시간과 시스템 내 평균 작업 수, 평균 납기 지연시간을 구하시오.

a)

• 선착순 규칙 : B, C, A, E, D
• 최단완료시간규칙: D, A, C, B, E
• 긴급률 규칙 : E, A, B, C, D
  • (긴급률 : 납기일 / 처리시간)

b)

• 평균 완료시간 : 총 흐름 시간 / 작업 수
• 시스템 내 평균 작업 수 : 총 흐름시간 / 처리시간
• 평균 납기 지연 시간 : 총 납기 지연 시간 / 작업 수

• 선착순 규칙

• 최단 완료시간 규칙

• 긴급률 규칙

(15) 다음과 같은 프로젝트 활동 조건 하에서 각 질문에 답하시오.

a) AON 네트워크를 구성하고, 정상시간 하에서 주공정을 구하시오.

b) 간접비가 처음 7일 동안은 일정하다가 그 이후로는 하루 당 5씩 증가한다고 할 때, 최적 프로젝트 완료 시기와 그 때의 주공정을 구하시오.

a)

• 
• 주공정 : A→ B→ D

b)

• 정상 공정 : A-B-D, 10일, 간접비 3일 * 5= 15
• 단축 공정(정상비 30, 간접비 10으로 가정)
  • D-1 : A(2)- B(5)- D(2), 9일, 정상활동비용 +단축비 2 + 간접비 10 = 12
    • A(2)-C(4)-D(2), 8일 주공정은 A(2)-B(5)-D(2)
  • B-1: A(2)-B(4)-D(2), 8일 5+2+3= 10
    • A(2)-C(4)-D(2), 8일, 5+2 = 7
  • 주공정은 A(2)-C(4)-D(2) 혹은 A(2)-B(4)-D(2)이나 비용이 작게 드는 A-C-D 를 선택
  • C-1, B-2: A(2)-B(3)-D(2) or A(2)-C(3)-D(2), 7일, 2+3+3+2 = 10

• 그러므로, 최적 프로젝트 완료 시기는 8일이고, 주공정은 A-C-D
• 최적 프로젝트 완료 시기는 7일, 주공정은 A-C-D

(15) 어느 업체의 연간 A4 용지 소요량은 1,000권이고, 주문비용은 주문량에 상관없이 500원이며, 재고유지비용은 구매가격의 5%이다. 한편, 1권에서 99권 사이의 주문 수량에 대해서는 권당 4,000원에, 100권에서 499권 사이의 수량을 주문할 경우는 권당 3,000원에, 그리고 500권 이상을 주문하면 권당 2,000원에 구매 가능하다. 그리고, 종이 공급 회사는 50권 단위의 물량만을 주문 받는다. 인도기간을 0으로 가정할 때, 이회사의 최적 주문량을 결정하시오.

• 소요량 : $D=1000$
• 주문금액 : $S=500$
• 재고유지비용 : $H=0.05$
• 1 ~ 99권 구매시 가격 : $C_{1}=4000$
• 100 ~ 499권 구매시 가격 : $C_{2}=3000$
• 500권 이상 구매시 가격 : $C_{3}=2000$
  • 주) 50권 단위로만 판매

• 총 비용에 대한 수식은
  • $$TC = DC_{i} + \frac{D}{Q} \cdot S + \frac{Q}{2}C_{i}H$$
• 이고 아래 그래프에서 알 수 있듯이 최적값 $Q^{*}$에 가까울 수록 총 비용이 작아지는 함수이다.

• 총비용이 최소가 되는 $Q^{*}$를 찾기 위해 $Q$로 편미분 후 $Q$에 대해 정리하면
  • $$Q^{*} = \sqrt{\frac{2DS}{C_{i}H}}$$

• $C_{1} = 4000$인 경우 $Q^{*}=70.7107$ → $Q=50$인 경우 최소 비용
• $C_{2} = 3000$인 경우 $Q^{*}=81.6497$ → $Q=100$인 경우 최소 비용
• $C_{3} = 2000$인 경우 $Q^{*}=100$ → $Q=500$인 경우 최소 비용

• 1 ~ 99권 구매 일 경우 ($C_{1}=4000$)
  • $Q=50$인 경우
    • $$1000 \cdot 4000 + 1000 / 50 \cdot 500 + 50 / 2 \cdot 4000 \cdot 0.05 = 4,015,000$$
• 100 ~ 499권 구매 일 경우 ($C_{2}=3000$)
  • $Q=100$인 경우
    • $$1000 \cdot 3000 + 1000 / 100 \cdot 500 + 100 / 2 \cdot 3000 \cdot 0.05 = 3,012,500$$
• 500권 이상 구매 일 경우 ($C_{3}=2000$)
  • $Q=500$인 경우
    • $$1000 \cdot 2000 + 1000 / 500 \cdot 500 + 500 / 2 \cdot 2000 \cdot 0.05 = 2,026,300$$

• 최소 비용이 되는 주문량 $Q$는 500

(20) 어느 업체는 A와 B 두 종류의 제품을 생산한다. 제품A를 1개 생산하기 위해서는 부품100 2개와 부품200 1개가 필요하며 2일이 소요된다. 부품100 생산에는 부품300 1개와 부품400 2개가 필요하며 1일이 소요된다. 부품200 생산에는 4일이 소요되며, 부품300 생산에는 3일이, 부품400 생산에는 2일이 소요된다.

제품B를 1개 생산하기 위해서는 부품300 1개와 부품500 2개가 필요하며 2일이 소요된다. 부품500 생산에는 부품400 2개와 1일이 소요된다.

a) 제품A, B의 자재명세서(BOM)를 작성하시오.

b) 현재 회사에는 180개의 부품300과 40개의 부품500을 재고로 가지고 있다. 7일 후 제품A 80개와 제품B 40개를 납품해야 할 때 자재소요계획을 수립하여라.(주문은 lot-for-lot을 가정)

a)

• 제품 A BOM
  • 
• 제품 B BOM
  • 

b)

(15) 제품과 서비스의 생산운영을 위한 푸시 시스템과 풀 시스템을 고려하자.

a) 두 시스템을 운영하기 위한 자재 및 재고의 흐름과 일정을 통제하는 방법에는 어떤 것이 있는지 각각 제시하시오

b) 푸시 시스템과 풀 시스템에 적합한 상품의 예와 서비스의 예를 하나씩 각각 제시하고 그 이유를 설명하시오.

c) 대량 고객화를 위해 푸시와 풀 시스템을 결합하여 사요아는 상품과 서비스의 예를 제시하고 설명하시오.

(15) 품질비용은 일반적으로 예방/평가/내부실패/외부실패 비용으로 구성된다.

a) 하나의 제품을 선택하여 각각의 비용이 발생하는 구체적인 예를 제시하시오.

b) 품질 향상 활동이 위의 네 가지 비용 구조를 어떻게 변화시키는지 서술하시오.

c) 품질 향상이 재무성과에 어떤방식으로 영향을 미치며, 어떤 결과를 얻을 수 있는지 서술하시오.

(10) 생산공정으로부터 크기 200개의 표본을 12회 추출하여 불량률을 계산해본 결과 다음과 같은 결과를 얻었다

: 0.01, 0.02, 0.02, 0.00, 0.01, 0.03, 0.02, 0.01, 0.00, 0.04, 0.03, 0.02

a) p 관리도의 CL과 UCL, LCL를 구하시오.

b) 방금 200개의 표본을 추출하여 6개의 불량품을 발견하였다. 공정은 통제되고 있는 상태인가?

현재 $p$를 모르는 상태이므로 $p$에 대한 추정값 $\hat{p}$은 $\overline{p}$이다.

$$\hat{p} = \overline{p} = \frac{0.01+0.02+0.02+0.00+0.01+0.03+0.02+0.01+0.00+0.04+0.03+0.02}{12}=0.0175$$

a)

• $$ \mathrm{UCL} = \overline{p} + 3 \cdot \sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}} = 0.0175 + 3 \cdot \sqrt{\frac{0.0175(1-0.0175)}{200}} = 0.0453$$
• $$ \mathrm{CL} = \overline{p} = 0.0175$$
• $$ \mathrm{LCL} = \overline{p} - 3 \cdot \sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}} = 0.0175 - 3 \cdot \sqrt{\frac{0.0175(1-0.0175)}{200}} = -0.0103 \rightarrow 0$$
  • (p 관리도에서 LCL이 0보다 작을 경우 0을 사용)

b)

• $p=6/200=0.03$
• UCL > 0.03 > 0 이므로 관리 상태임

• 산업공학 산업대학원
• 생산관리특론