p 관리도 (p Control Chart)

불량률이 $p$인 생산공정으로 부터 크기 $n$의 샘플을 취해 그 중에서 발경되는 불량개수를 $X$라 하면 $X$는 이항분포 $b(n,p)$를 따르고 그 평균과 분산은 각각 $np$ , $np(1-p)$이다.

• $$ \mathrm{UCL} = p + 3 \cdot \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} $$
• $$ \mathrm{CL} = p $$
• $$ \mathrm{LCL} = p - 3 \cdot \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} $$

$$\hat{p} = \overline{p}$$

• $$ \mathrm{UCL} = \overline{p} + 3 \cdot \sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}} $$
• $$ \mathrm{CL} = \overline{p} $$
• $$ \mathrm{LCL} = \overline{p} - 3 \cdot \sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}} $$

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