응용통계학특론-중간고사-2015년1학기

부품의 내경치수에 대한 규격은 [18, 22]로 주어져 있다. 공정이 안정된 상태에서 생산되는 부품의 내경치수는 평균이 21이고 분산 1인 정규분포를 따른다고 한다. 생산된 하나의 부품을 무작위로 추출하여 검사한 경우 부적합품일 확률을 구하라.

그리고 하루에 생산된 부품 중에서 9개를 추출하는 경우 부적합품이 한 개 이하일 확률을 구하라.

$$X \sim N(21,1)$$

부적합품일 확률 = $X$가 규격을 벗어날 확률

• $$P(X<18) + P(X>22)$$
  • $$P(Z<\frac{18-21}{1}) + P(Z>\frac{22-21}{1})=0.16$$

9개 추출중 부적합품이 한 개 이하맇 확률

• 해당 조건은 이항분포 B(9, 0.16) 인 조건임

제품에 나타나는 결점 수는 평균이 2인 포아송분포를 따른다고 한다. 그리고 각 결점의 크기는 정규분포(평균=100, 분산=9)를 따른다고 한다. 결점의 크기가 100이하이면 경결점, 100-102 이면 중결점, 102 이상이면 치명결점이라고 한다. 한제품에 중 결점이나 치명결정이 없을 확룰을 구하라.

답

9개의 무게 측정하여 표본평균, 표본표준편차, 범위를 구한 결과는 다음과 같다. 평균=98, 표본표준편차=1.2, 범위=4 이다. 먼저 모집단의 표준편차의 불편추정량(Unbiased Estimator)를 표본표준편차와 범위로부터 구하라. 그리고 평균이 100이라고 할 수 있겠는가?

답

다른 라인에서 생산된 4개 부품의 무게를 측정하여 보니 평균=101, 표본표준편차=1.5 이다. 무게의 분산은 두 라인이 동일한 것으로 알려져 있는 경우 평균이 서로 동일하다고 할 수 있는가?

답

세 라인의 불량율 비교하기 위해 각각 100, 200, 200개의 부품을 검사한 경우 불량품이 5, 8, 10개 검사되었다. 불량율이 동일하다고 할 수 있는가?

답

제품에 나타나는 결점 수는 평균이 2인 포아송분포를 따른다고 한다. 제품 5개를 검사하여 평균결점수를 계산한 경우 이 값이 3보다 클 확률을 계산하라.

답

공정변수 $C_{1}$과 품질특성치 $C_{2}$의 데이타이다. 특성치가 최소가 되는 변수 값을 찾고 이 값에서의 특성치의 분포를 추론하라.

답

• 부산대학교 산업공학 산업대학원
• 응용통계학특론