품질관리특론-기말고사

다음의 자료는 재료의 코팅종류를 다르게 하여 4번씩 반복하여 재료의 전도성을 측정한 결과이다.(유의수준은 0.05임)

1) 두 경우 분산이 같은가?

2) 평균은 같다고 할 수 있는가?

3) 분산이 동일하다는 가정하에서 타입2에서 전도성이 150을 넘을 확률은 얼마인가?

1) 두 모집단의 분산 비교시 “두 표본 F검정“을 사용

• 귀무가설
  • $$H_{0} : \sigma_{1}^{2} = \sigma_{2}^{2}$$
• 검정통계량
  • $$ F_{0} = \frac{S_{1}^{2}}{S_{2}^{2}} $$
  • $$ F_{0} = \frac{S_{1}^{2}}{S_{2}^{2}} = \frac{3.9158^{2}}{4.9244^{2}} = 0.6323 $$
• 대립가설 및 기각역
  • $$ H_{1} : \sigma_{1}^{2} \neq \sigma_{2}^{2} \ \rightarrow \ f_{0} > F_{\alpha/2} (n_{1} - 1, n_{2} - 1) = F_{0.025}(3,3) = 15.439 $$
    • 단 $\alpha=0.05$, $n_{1}=3$, $n_{2}=3$ 일 때 F분포표 참조
  • 귀무가설을 기각할 수 없다. 즉 두 모집단의 분산이 같다고 할 수 있다.

부품의 내경치수에 대한 규격은 [95,105]로 주어져 있다. 하루에 100개 생산된다. 무작위로 뽑은 부품 20개의 내경치수는 다음과 같이 주어져 있다. (유의수준은 0.05임)

1) 부적합률은 얼마인가? 90% 신뢰구간을 구하라.

2) 정규분포를 따른다고 할 수 있는가? 평균과 분산의 90% 신뢰구간을 구하라.

3) 정규분포 가정하에서 하루에 부적합품이 5개 이하일 확률을 구하라.

4) 평균이 100인가를 검정하고 이에 근거하여 공정능력지수를 구하라.

5) 분산을 감소시키고자 노력하였다. 이 활동 후 5개의 부품의 치수를 검사한 결과 (101.1, 102.3, 102.5, 101.9)를 얻었다. 과연 분산이 작아 졌다고 할 수 있는가?

6) 내경치수의 평균이 100이면 동일한 분산하에서 가장 부적합률이 적을 것이다. 평균검정(분산이 3으로 알려진 경우)을 위해 몇개의 부품을 측정하여야 하는가? 평균이 103일 때 잘못 판단할 확률이 20%를 만족하는 조건으로 정하라.

자동차를 생산하는 경우 하나의 자동차에 나타나는 불량품의 수는 포아송분포를 따른다고 한다. (평균 3개) 하루 생산되는 20대의 자동차 수에 적어도 하나 이상의 결함이 있는 자동차가 1대 미만일 확률을 구하라.

1) 주어진 측정 자료로부터 측정기의 Repeatability (반복성, 동일측정자), Reproducibility ([[재현성, 측정자간)를 구하라.

2) 측정기의 편의와 선형성을 평가하라.

3) 측정기로 참값이 100인 부품을 측정하면 103보다 크다고 할 확률은 얼마인가?

4) 측정자간의 상관계수를 구하라.

FMEA에서 심각도 8, 발생도 6, 검출도 4이다. 3개중 하나를 0.5 감소시킬 수 있다고 하자. 어느것을 줄이는 것이 RPN을 가장 적게 하는가?

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