기하 이동평균 관리도 (Exponentially Weighted Moving Average : EWMA)

$z_{i}$를 타점

• $$\mathrm{UCL} = \mu_{0} + L \sigma \sqrt{\frac{\lambda}{(2-\lambda)} \left[ 1-(1-\lambda)^{2i}} \right]$$
• $$\mathrm{CL} = \mu_{0}$$
• $$\mathrm{LCL} = \mu_{0} - L \sigma \sqrt{\frac{\lambda}{(2-\lambda)} \left[ 1-(1-\lambda)^{2i}} \right]$$
  • $L$은 일반적으로 2 ~ 3을 사용
  • $\lambda$는 일반적으로 0.2 ~ 0.3을 사용

• $z_{i}=\lambda x_{i} + (1-\lambda)z_{i-1}$ 단, $z_{0} = \mu_{0}$

• $$\sigma_{z_{i}}^{2} = \sigma^{2} \left( \frac{\lambda}{2-\lambda} \right) \left[ 1-(1-\lambda)^{2i} \right]$$

• 관리도