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np 관리도 (np Control Chart)

정의

불량률이 <latex>p</latex>인 생산공정으로 부터 크기 <latex>n</latex>의 샘플을 취해 그 중에서 발경되는 불량개수를 <latex>X</latex>라 하면 <latex>X</latex>는 이항분포 <latex>b(n,p)</latex>를 따르고 그 평균과 분산은 각각 <latex>np</latex>, <latex>np(1-p)</latex>이다.

중심선 및 관리한계선

  • <latex>UCL = np + 3 \cdot \sqrt{np(1-p)}</latex>
  • <latex>CL = np</latex>
  • <latex>LCL = np - 3 \cdot \sqrt{np(1-p)}</latex>

$$\hat{p} = \overline{p}$$

  • <latex>UCL = n\overline{p} + 3 \cdot \sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}</latex>
  • <latex>CL = n\overline{p}</latex>
  • <latex>LCL = n\overline{p} - 3 \cdot \sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}</latex>