확률변수 $X_{1}, \ ... \ ,X_{n}$이 서로 [독립]일 때 다음이 성립한다.
이항분포 | $X_{i} \sim b(n_{i},p)$이면 | $\sum X_{i} \sim b(\sum n_{i} , p)$이다 |
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음이항분포 | $X_{i} \sim NB(r_{i},p)$이면 | $\sum X_{i} \sim NB(\sum r_{i} , p)$이다 |
포아송분포 | $X_{i} \sim P(\lambda_{i})$이면 | $\sum X_{i} \sim P(\sum \lambda_{i})$이다 |
감마분포 | $X_{i} \sim G(\alpha_{i},\beta)$이면 | $\sum X_{i} \sim G(\sum \alpha_{i},\beta)$이다 |
정규분포 | $X_{i} \sim N(\mu_{i},\sigma_{i}^{2})$이면 | $\sum X_{i} \sim N(\sum \mu_{i},\sum \sigma_{i}^{2})$이다 |
카이스퀘어분포 | $X_{i} \sim \chi^{2}(\nu_{i})$이면 | $\sum X_{i} \sim \chi^{2}(\sum \nu_{i})$이다 |