확률변수 $X$가 감마분포를 따르고 모수 $\alpha = 1 , \ \beta=\theta$일 때 ($X \sim G(1, \theta)$), 확률변수 $X$는 모수가 $\theta$인 지수분포를 따른다. ($X \sim Exp(\theta)$)
$X_{1}, \cdots , X_{r}$가 서로 독립이고 모수가 $\theta$인 지수분포를 따른다면 $Y=X_{1}+X_{2}+ \cdots +X_{r}$은 모수가 $( r, \theta)$인 감마분포를 따른다.