두 표본 모분산 비 구간추정

두 정규분포 $N(\mu_{1}, \sigma_{1}^{2})$과 $N(\mu_{2}, \sigma_{2}^{2})$로 부터의 각각 크기 $n_{1}$과 $n_{2}$의 확률표본을 뽑아 얻은 표본분산의 값을 $s_{1}^{2}$과 $s_{2}^{2}$라 하자. $\mu_{1}$과 $\mu_{2}$를 모를 경우, 모분산의 비 $\sigma_{1}^{2} / \sigma_{2}^{2}$에 대한 $100(1 - \alpha) \% $ 양측 신뢰구간은 아래와 같다.

• $$ \left( \ \frac{s_{1}^{2} / s_{2}^{2}}{F_{\alpha/2}(n_{1} - 1, n_{2} - 1)} \ , \ \frac{s_{1}^{2} / s_{2}^{2}}{F_{1 - \alpha/2}(n_{1} - 1, n_{2} - 1)} \ \right) $$

• 구간추정