두 표본 모비율 차 구간추정

성공확률이 $p_{1}$인 베르누이 시행을 독립적으로 $n_{1}$번 반복해 얻은 표본비율의 값을 $\hat{p}_{1}$라 하고, 성공확률이 $p_{2}$인 베르누이 시행을 독립적으로 $n_{2}$번 반복해 얻은 표본비율의 값을 $\hat{p}_{2}$라 하자. $n_{1}$과 $n_{2}$가 충분히 크면 근사적으로 $p_{1} - p_{2}$에 대한 $100(1 - \alpha) \%$ 양측 신뢰구간은 아래와 같다.

• $$ \left( \ (\hat{p}_{1} - \hat{p}_{2}) - z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}_{1}(1-\hat{p}_{1})}{n_{1}} + \frac{\hat{p}_{2}(1-\hat{p}_{2})}{n_{2}}} \ , \ (\hat{p}_{1} - \hat{p}_{2}) + z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}_{1}(1-\hat{p}_{1})}{n_{1}} + \frac{\hat{p}_{2}(1-\hat{p}_{2})}{n_{2}}} \ \right) $$

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