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확률질량함수 (Probability Mass Function : PMF)

정의

$X$가 이산형 확률변수일 때,

$ p(x) = \left\{ \begin{array}{ll} p(X = x) & \ x \in R_{x} \\ 0 & \ x \notin R_{x} \end{array} $ $ p(x) = \left \{ \begin{array}{ll} p(X = x) & \ x \in R_{x} \\ 0 & \ x \notin R_{x} \end{array} $

로 정의되는 함수 $p(x)$ 를 $X$의 확률질량함수라 하고, 확률함수라고도 한다.

함수 $p(x)$가 이산형 확률변수의 확률함수가 되기 위해서는 다음 조건을 만족해야 한다.

  1. $p(x) \geq 0$ , $x$ 는 임의의 실수
  2. $\sum_{x \in R_{x}} p(x) = 1$