R 관리도 (R Control Chart)

• $$ \mathrm{UCL} = \mu_{_{R}} + 3 \sigma_{_{R}} = (d_{2} + 3 d_{3}) \sigma = D_{2} \sigma $$
• $$ \mathrm{CL} = \mu_{_{R}} = d_{2} \sigma $$
• $$ \mathrm{LCL} = \mu_{_{R}} - 3 \sigma_{_{R}} = (d_{2} - 3 d_{3}) \sigma = D_{1} \sigma $$

단, 관리도 계수 $D_{1} = d_{2} - 3 \cdot d_{3}$, $D_{2} = d_{2} + 3 \cdot d_{3}$이다. (관리도 계수표 참조)

만약 공정의 표준편차 $\sigma$를 모르는 경우에는 예비 표본으로 부터 구한 추정치 $\overline{R} / d_{2}$를 이용한여 아래와 같이 중심선 및 관리한계선을 구한다.

• $$ \mathrm{UCL} = \overline{R} + 3 \cdot d_{3} \frac{\overline{R}}{d_{2}} = D_{4} \overline{R} $$
• $$ \mathrm{CL} = \overline{R} $$
• $$ \mathrm{LCL} = \overline{R} - 3 \cdot d_{3} \frac{\overline{R}}{d_{2}} = D_{3} \overline{R} $$

단, 관리도 계수 $D_{3} = 1 - 3 \cdot d_{3} / d_{2}$, $D_{4} = 1 + 3 \cdot d_{3} / d_{2}$이다. (관리도 계수표 참조)

• 관리도
• 관리도 계수
• 관리도 계수표