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가설검정 (Test Of Hypothesis)

정의

모집단의 상태, 즉 분포함수 또는 분포함수가 갖고 있는 모수의 값에 관한 두개의 가설을 세우고 이들 중 어떤 가설이 참인지를 표본에 의거하여 가려내는 방법

일반적으로

을 설정 후 이에 대한 참 거짓 여부를 판단한다.

절차

  1. 모집단에 관한 기본 가정을 설정
  2. 귀무가설 및 대립가설 설정
  3. 유의수준 및 검출력을 결정
  4. 검정을 위하여 이용하는 통계량을 선정
  5. 기각역을 설정
  6. 표본의 크기를 결정
  7. 통계량을 계산 후 유의성 판정

가설검정 오류의 종류

검정 결과 실제 결과
$H_{0}$가 참인 경우 $H_{1}$이 참인 경우
$H_{0}$를 채택 옳은 결정
신뢰수준($1-\alpha$) 		틀린 결정
제2종 오류($\beta$)
$H_{1}$를 기각 틀린 결정
제1종 오류($\alpha$) 		옳은 결정
검출력($1-\beta$)

가설검정

평균 단일 모집단 단일 표본 Z검정 분산을 알 경우
단일 표본 t검정 분산을 모를 경우
두개의 모집단 두 표본 Z검정 분산을 알 경우
두 표본 t검정 분산을 모를 경우
대응 표본 t검정 ??? FIXME
분산 단일 모집단 단일 표본 카이스퀘어 검정
두개의 모집단 두 표본 F검정
비율 단일 모집단 단일 표본 비율 검정
두개의 모집단 두 표본 비율 검정
부적합수 부적합수 $m_{0} >= 5$
단위당 부적합수 $m_{0} >= 5$
부적합수 $m_{0} < 5$